In Budapest entstand 1903 der Walzer „Vom Donauufer“ op. 135. Fucíks Walzer, die, wie die meisten seiner Werke grundsätzlich für Blas- und Sinfonieorchester gedacht waren, sind jedoch echte Blasmusikwalzer. Er hat hier mit unverkennbarer Tonsprache eigenständige Werke geschaffen, die den Vergleich mit den Walzern der Großen dieser Kunst nicht zu scheuen brauchen. Es sind insbesondere die sinfonischen Einleitungen, die ihn deutlich von anderen Komponisten unterscheiden und seine Walzer auf eine besondere Ebene anheben.